已知向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=1，|
a
|=1，|
b
|=2，則向量
a
，
b
所成夾角為（　　）
分析：由向量的夾角公式可得，cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
1×2
=
1
2
，再由向量夾角的取值范圍可得向量
a
，
b
所成夾角的值．
解答：解：∵
a
•
b
=1，|
a
|=1，|
b
|=2，設(shè)向量
a
，
b
所成夾角為θ
∴由向量的夾角公式可得，cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
1×2
=
1
2
，
又θ∈[0，π]，故θ=60°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題為向量夾角的求解，代兩向量的夾角公式即可獲得答案，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　�。�
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°．求
（1）
a
•
b
；     
（2）|3
a
+
b
|；       
（3）3
a
+
b
與
a
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=1，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，|
a
+x
b
|≥|
a
+
b
|恒成立，則
a
與
b
的夾角大小為
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量a，b滿足a＝(－2sinx，cosx＋sinx)，b＝(cosx，cosx－sinx)，函數(shù)f(x)＝a·b(x∈R)

(Ⅰ)將f(x)化成Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的形式；

(Ⅱ)已知數(shù)列的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東至縣一模 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　�。�
A．3B．
5
C．
3
D．1

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