已知函數(shù)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若，對(duì)，恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

（1）,（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求值域，分四步，第一明確定義域：，第二求導(dǎo)數(shù)零點(diǎn): ,令，得,第三列表分析單調(diào)性：

0

—

↑

極大

↓

 

第四根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)及極值點(diǎn)確定值域： ，又，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720144481283011/SYS201411172014573914242155_DA/SYS201411172014573914242155_DA.017.png">，（2）恒成立問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題：.而，,由于，故當(dāng)時(shí)，，所以所以在上恒成立，設(shè)，，令得，又>，所以,所以.

試題解析：（1），令，得，

0

—

↑

極大

↓

所以，又，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720144481283011/SYS201411172014573914242155_DA/SYS201411172014573914242155_DA.048.png"> 6分

（2）依題意， 8分

而，，由于，故當(dāng)時(shí)，，

—

0

↓

極小

↑

 

所以， 10分

所以在上恒成立，設(shè)，

，令得， 12分

 

0

—

 

↑

極大

↓

 

又>，所以， 14分

所以 16分

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求值域，利用導(dǎo)數(shù)求取值范圍

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖象上有一個(gè)

最高點(diǎn)的坐標(biāo)為由這個(gè)最高點(diǎn)到其右側(cè)相鄰最低點(diǎn)間的圖像與軸交于點(diǎn)則此解析式為

 

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已知圓內(nèi)接四邊形中，則四邊形的面積為 .

 

 

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在中，若，則邊 .

 

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已知復(fù)數(shù)，（，為虛單位）。

（1）若為實(shí)數(shù)，求的值；

（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂

巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，

以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。

 

 

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已知函數(shù)滿足 且當(dāng)時(shí)總有，其中.

若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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若命題“，使”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　

 

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