在四面體中，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=,AD=2,AC=，則該四面體外接球的表面積為           ．

解析試題分析：方法一:設(shè) 為球心，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/0/farqg3.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以所在截面圓的直徑為 ，取中點(diǎn)，則 為截面圓圓心，所以圓面，又 所以圓面，所以  ∥ 又所以∥  四邊形 是平行四邊形 ，所以 ，在直角三角形中，，所以  .

方法二：由球的對(duì)稱性及兩兩垂直可以補(bǔ)形為長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的對(duì)稱中心即為球心, 所以所以  . 
    
考點(diǎn)：球及線面關(guān)系的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是             ．

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一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是          cm3．

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如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，底邊長(zhǎng)為2，高為3，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是_______．

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一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位:cm),該零件的表面積為    

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直三棱柱中，,，規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/c/zahvd2.png" style="vertical-align:middle;" />的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為          ；

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已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為，則該幾何體的體積為    

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已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的的體積為____________.

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已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，如果該組合體的正視圖、俯視圖、均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該球的表面積是_____

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