若
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，1），
a
與
b
的夾角為60°，則λ的值為（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算和夾角公式即可得出．
解答：解：∵
a
•
b
=2-λ+2=4-λ，|
a
|=
5+λ2
，|
b
|=
6
，cos60°=
a
•
b
|
a
| |
b
|
．
∴
1
2
=
4-λ
5+λ2
•
6
，化為λ2+16λ-17=0，解得λ=-17或1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算和夾角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（1，3，-2），B（2，-2，3），則A、B兩點(diǎn)的距離是（　�。�
A、
61
B、
51
C、25
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1＞b＞-2，b≠0，則下列不等式正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），則A、B兩點(diǎn)間的距離為（　　）
A、
61
B、5
C、25
D、
57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年上海卷理）(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

⑵ 若點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓上，，

求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上

⑶ 若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，

求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.

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