直線3x+4y-12=0與x軸,y軸分別交于A,B兩點,O為原點,在△OAB中隨機取一點P(a,b),則取出的點滿足a≥4b的概率為________.


分析:先畫出圖形,如圖,作直線x=4y,只須求出三角形ABO和陰影部分的面積,再根據(jù)幾何概型的計算公式即可求出取出的點滿足a≥4b的概率.
解答:解:本題的測度是面積,
如圖,作出直線x=4y,
得C(3,),
則陰影部分的面積為:×4×=,
∴此點取自陰影部分的概率是P===
故答案為:
點評:本題考查幾何概型,解題的關(guān)鍵是求圖形面積,屬于基礎(chǔ)題.
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平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程為
3x+4y+23=0或3x+4y-47=0
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4
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2
3
2
3

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