設O是直線AB外一點，=，=，點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n，（n≥2）等分點，則+++…+=    （用，，n表示）．
【答案】分析：根據向量加法、減法的三角形法則以及=，=，點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n，（n≥2）等分點，用向量=，=分別表示出=，=，…，=，然后再相加即可求得結果．
解答：解：由題意可得 =，
=，
…
=，
把以上n-1個式子相加得
+++…+=（n-1）
=（n-1）=，
故答案為．
點評：此題是個基礎題．本題考查向量加減混合運算的法則及幾何意義，以及向量加法、減法滿足的三角形法則，以及累加法求和，考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是直線AB外一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n，（n≥2）等分點，則
OA1
+
OA2
+
OA3
+…+
OAn-1
=
 
（用
a
，
b
，n表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市盧灣區(qū)高三上學期期末數(shù)學理卷 題型：填空題

設O是直線AB外一點，，，點…是線段AB的n

 (n≥2)等分點，則　　　　．（用表示）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：盧灣區(qū)一模 題型：填空題

設O是直線AB外一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n，（n≥2）等分點，則
OA1
+
OA2
+
OA3
+…+
OAn-1
=______（用
a
，
b
，n表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆上海市盧灣區(qū)高三上學期期末數(shù)學理卷 題型：填空題

設O是直線AB外一點，，，點…是線段AB的n
 (n≥2)等分點，則　　　　．（用表示）
知).C.D.

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