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以下四個命題中，其中正確的個數為        （   ）
①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
②“”是“”的充分不必要條件；
③若命題，則；
④若為假，為真，則有且僅有一個是真命題．

A．1B．2 C．3D．4

B

解析試題分析：根據逆否命題的概念可知命題“若，則”的逆否命題為“若，則”故命題①錯誤；②因為，能推出cos2a=0，但cos2a=0推出的是α=kπ+（k∈z），正確；根據特稱命題的否定為全稱命題知命題③錯誤；④p∧q為假，說明二者一真一假，或都為假，又p∨q為真，說明二者至少有一個為真，故p、q有且僅有一個是真命題，既④為真。故正確命題有2個，選B
故選D
考點：本題考查了簡易邏輯知識的運用
點評：本題的難點在于對互為逆否命題的真假關系的應用及復合命題的真假判定，還有就是對充分必要條件的理解，是綜合性題，概念不清易錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a，b∈R.“a=O”是“復數是純虛數”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

是的

A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四個命題
（1）有意義;    （2）函數是其定義域到值域的映射;
（3）函數的圖象是一直線；（4）函數的圖象是拋物線，
其中正確的命題個數是（  ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知，，，是空間四點，命題甲：，，，四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的（  ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“”的否定是(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列判斷正確的是（  ）

A．若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題
B．命題“若，則”的否命題為“若，則”
C．“”是“ ”的充分不必要條件
D．命題“”的否定是“ ”

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線平面，直線∥平面，則“”是“”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對任意，不等式恒成立的一個充分不必要條件是（  ）

A． B． C． D．

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