16．已知A，B，C是球O的球面上三點(diǎn)，OA、OB、OC兩兩互相垂直，若三棱錐O-ABC體積為36，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．144πD．256π

分析 求出三棱錐O-ABC外接球的半徑，然后即可求解其表面積（三棱錐O-ABC四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上）．

解答 解：設(shè)球O的半徑為R，由題意OA=OB=OC=R，
可得三棱錐O-ABC體積：36=$\frac{1}{2}×{R}^{2}×R×\frac{1}{3}$，
則解得：R=6，
則球的表面積為：S=4πR2=4π×62=144π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積的應(yīng)用，球的內(nèi)接多面體的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若將函數(shù)$y=sin（x-\frac{π}{3}）$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）
A．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$B．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$

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7．從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和不大于$\frac{5}{6}$的概率是為$\frac{25}{72}$．

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4．判斷函數(shù)f（x）=（x-2）$\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}$的奇偶性．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=3|x-1|-2x+a，g（x）=2-x2，若在區(qū)間（0，3）上，f（x）的圖象在g（x）的圖象的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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1．已知f（x）=mx2-2nx是定義在[m-1，n+2]上的偶函數(shù)，那么m+n的值是-1．

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8．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an+1+an=2n-1，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2n+1=2n2+n+1．

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5．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上，試判斷△ABC的垂心（△ABC三條高線(xiàn)的交點(diǎn)叫△ABC的垂心）H是否也在y=$\frac{1}{x}$的圖象上，并說(shuō)明理由．

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4．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和初相；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間（0，$\frac{5}{12}$π]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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