如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[－5，－1]上是減函數(shù)，且最大值為2，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，5]上是

[　　]

A．增函數(shù)且最小值為－2    B．增函數(shù)且最大值為－2

C．減函數(shù)且最小值為－2    D．減函數(shù)且最大值為－2

答案：C
解析：

解析：考查奇函數(shù)的性質(zhì)及圖象的性質(zhì)。

由于奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間具有相同的單調(diào)性，則可排除

A、  B兩項(xiàng)，

又由已知可得 ，故 ，又函數(shù)

在[1，5]上是減函數(shù)，則在[1，5]上函數(shù)有最小值為

，故應(yīng)選C。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最小值是5，則f(x)在［-7，-3］上是（    ）

A.增函數(shù)，最小值為-5              B.增函數(shù)，最大值是-5

C.減函數(shù)，最小值為-5              D.減函數(shù)，最小值是-5

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如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是(   )

A、增函數(shù)且最小值是－5   B、增函數(shù)且最大值是－5

C、減函數(shù)且最大值是－5   D、減函數(shù)且最小值是－5

 

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如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f(x)在區(qū)間[-7，-3]上是（  ）                            

    A．增函數(shù)且最小值是-5     B．增函數(shù)且最大值是-5

    C．減函數(shù)且最小值是-5     D．減函數(shù)且最大值是-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，7]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為6，那么f(x)在[-7，-2]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？求函數(shù)f(x)在[-7，-2]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,7]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為6，那么f(x)在[－7，－2]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？求函數(shù)f(x)在[－7，－2]上的最大值和最小值．

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