Question

已知P是雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x-y=0、設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)、若|PF₂|=3，則|PF₁|=   

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x-y=0可得：a=1，又雙曲線(xiàn)的定義知|PF₁|-|PF₂|=2a，計(jì)算可得答案．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x-y=0，
∴a=1，
由雙曲線(xiàn)的定義知|PF₁|-|PF₂|=2a=2，
∴|PF₁|-3=2，
∴|PF₁|=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．