已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前項和。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據等比中項的性質列出關于公差的方程即可，注意公差的范圍；（2）根據通項公式的形式采用裂項求和法即可.
試題解析：(1)設數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得
，            解得，或，
當時，，與成等比數(shù)列矛盾，舍去. ，
即數(shù)列的通項公式
(2)=，

考點：(1)等差數(shù)列與等比數(shù)列；（2）裂項求和法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）對，在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項公式
(2).設，求前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從中這個數(shù)中取（，）個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為．
（1）當時，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值；
（2）求；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和,又，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差不為零，其前n項和為，若=70，且成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，，且成等比數(shù)列，當時，．
（1）求證：當時，成等差數(shù)列；
（2）求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)已知兩個等比數(shù)列{an},{bn},滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在兩個等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項公式;若不存在,說明理由.

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