Question

已知數(shù)列,那么“對于任意的，點(diǎn)都在直線上”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的 （   ）   

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A

對于任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，得到a_n=3n+1，即數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，反過來不成立．
解：∵對于任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，
∴a_n=3n+1，
∴數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，
數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列不一定得到點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，
∴后者不一定推出前者，
∴前者是后者的充分不必要條件．
故選A．
考查等差數(shù)列的定義，是以條件問題為載體的，這種問題注意要從兩個方面入手，看是不是都能夠成立