Question

5．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）

• A． y=x²
• B． y=2x-1
• C． y=（x-1）²
• D． $y=\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)的圖象是否關(guān)于y軸對(duì)稱及偶函數(shù)的概念逐一核對(duì)四個(gè)函數(shù)即可得到答案．

解答 解：y=x²的圖象關(guān)于y軸軸對(duì)稱，所以該函數(shù)是偶函數(shù)．
y=2x-1是非奇非偶函數(shù)；
函數(shù)y=（x-1）²的對(duì)稱軸方程為x=1，拋物線不關(guān)于y軸對(duì)稱，所以該函數(shù)不是偶函數(shù)；
函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的定義域?yàn)镽，且f（-x）=$\frac{1}{-x}$=-$\frac{1}{x}$=-f（x），所以函數(shù)y=$\frac{1}{x}$奇函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件，關(guān)于y軸軸對(duì)稱是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件，是基礎(chǔ)題．