已知，，其中 
(1)求證： 與互相垂直；

(2)若的長度相等，求的值(為非零的常數(shù)) 

解：（1）證明：∵

      ∴ 與互相垂直

（2）；

而

，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；

(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中≥1，≤2，且在[1，+）上有解。向量=（1，1），=（a，b），則∙的最大值是（    ）

   A.  4           B. 3           C. 2           D. 1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

  (本題滿分18分，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分)

已知函數(shù)，其中.

(1)當(dāng)時，設(shè)，，求的解析式及定義域；

(2)當(dāng)，時，求的最小值；

(3)設(shè)，當(dāng)時，對任意恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省高三期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）A（理）已知函數(shù)，其中.

(1)若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省東莞市高一下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知向量滿足,其中.

(1)求和的值；

(2)若,求的值.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

 

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