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20．為了迎接一年一度的元宵節(jié)，某商場大樓安裝了5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，且相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒，如果要實現所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（　　）
A．1190秒B．1195秒C．1200秒D．1205秒

分析 根據題意，先依據排列數公式計算彩燈閃爍實的情況數目，進而分析可得彩燈閃爍的總時間以及閃爍之間的間隔總時間，將其相加即可得答案．

解答 解：根據題意，共有5種不同的顏色，其閃爍的順序有A55=120個不同的閃爍，
而每個閃爍時間為5秒，閃爍的時間共5×120=600秒；
每兩個閃爍之間的間隔為5秒，閃爍間隔的時間5×（120-1）=595秒．
那么需要的時間至少是600+595=1195秒．
故選：B．

點評 本題考查的是排列、組合的應用，要求把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題．

練習冊系列答案
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