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若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞1，
∴x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3，當且僅當x=2時取等號．
∴x+
1
x-1
的最小值是3．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x）的定義域為D，如果存在區(qū)間[m，n]⊆D同時滿足下列條件：
①f（x）在[m，n]是單調的；
②當定義域為[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]是該函數的“H區(qū)間”．若函數f（x）=
alnx-x (x＞0)
-x
-a (x≤0)
存在“H區(qū)間”，則正數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，且α∈(0，
π
3
)則sin(α+
5
12
π)的是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
7
2
10
D、
7
2
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log3x，x≥0
．設a=log
1
2
3
，則f（f（a））的值等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、3
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
1
x
＞x的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列等式中，成立的是（　�。�
A、sin（
π
2
-x）=cos（
π
2
-x）
B、sin（x+2π）=sinx
C、sin（2π+x）=-sinx
D、cos（π+x）=cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，則z=
y
x-2
的最小值為（　　）
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象，則φ的值為（　�。�
A、
2π
3
B、-
2π
3
C、
5π
6
D、-
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列25，21，17…，求通項公式an，并求前n項和Sn的最大值．

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