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過橢圓數學公式+數學公式=1的焦點F1作直線l交橢圓于A、B兩點，F2是此橢圓的另一個焦點，則△ABF2的周長為________．

24
分析：由橢圓的定義可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12，而△ABF2的周長為=AF1+BF1+AF2+BF2，從而可求
解答：由橢圓的定義可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12
△ABF2的周長為AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=24
故答案為：24
點評：本題主要考查了橢圓定義的應用：（P為橢圓上一點，PF1+PF2=2a，），靈活應用定義是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4ax（a＞0），橢圓C以原點為中心，以拋物線C1的焦點為右焦點，且長軸與短軸之比為
2
，過拋物線C1的焦點F作傾斜角為
π
4
的直線l，交橢圓C于一點P（點P在x軸上方），交拋物線C1于一點Q（點Q在x軸下方）．
（1）求點P和Q的坐標；
（2）將點Q沿直線l向上移動到點Q′，使|QQ′|=4a，求過P和Q′且中心在原點，對稱軸是坐標軸的雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點F與拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點關于直線x-y=0對稱．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知定點A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是拋物線C上的點，設直線AM，BM與拋物線的另一交點為M1，M2．求證：當M點在拋物線上變動時（只要M1，M2存在且M1≠M2）直線M1M2恒過一定點，并求出這個定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于表中：
 x  3 -2  4  
2
  
3
 y -2
3
  0 -4  
2
2
 -
1
2
（1）求C1、C2的標準方程；
（2）設直線l與橢圓C1交于不同兩點M、N，且
OM
•
ON
=0，請問是否存在這樣的直線l過拋物線C2的焦點F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1且過橢圓C1右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，且
OA
+
OB
與a=（3，-1）共線．
（1）求橢圓C1的離心率．
（2）試證明直線OA斜率k1與直線OB斜率k2的乘積k1•k2為定值，并求值．
（3）若
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
，試判斷點M是否在橢圓上，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•朝陽區(qū)一模）已知：如圖，過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F（-c，0）作垂直于長軸A1A2的直線與橢圓c交于P、Q兩點，l為左準線．
（Ⅰ）求證：直線PA2、A1Q、l共點；
（Ⅱ）若過橢圓c左焦點F（-c，0）的直線斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點，直線PA2、A1Q、l是否共點，若共點請證明，若不共點請說明理由．

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