Question

某會(huì)議室第一排共有8個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為（ ）
A．12
B．16
C．24
D．32

Answer 1

【答案】分析：由題意知將空位插到三個(gè)人中間，三個(gè)人有兩個(gè)中間位置和兩個(gè)兩邊位置，就是將空位分為四部分，五個(gè)空位四分只有1，1，1，2，空位無(wú)差別，只需要空位2分別占在四個(gè)位置就可以有四種方法，最后進(jìn)行三個(gè)人排列．
解答：解：將空位插到三個(gè)人中間，三個(gè)人有兩個(gè)中間位置和兩個(gè)兩邊位置
就是將空位分為四部分，五個(gè)空位四分只有1，1，1，2
空位五差別，只需要空位2分別占在四個(gè)位置就可以有四種方法，
另外三個(gè)人排列A³₃=6
根據(jù)分步計(jì)數(shù)可得共有4×6=24
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題類(lèi)似于“5位女生與3位男生站成一排，要求女生左右兩邊都有男生”這道題，故用插空法．但又不完全相同，因?yàn)?個(gè)空位沒(méi)有什么不同，無(wú)須把5個(gè)空位全排列．