Question

集合A={x|x=3n，n∈N，0＜n＜10}，B={y|y=5m，m∈N，0≤m≤6}，則集合A∪B的所有元素之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)用描述法表示的兩個(gè)集合，列舉出兩個(gè)集合中的元素，看出兩個(gè)集合中有一個(gè)公共元素，求出兩個(gè)集合的和減去一個(gè)15，得到結(jié)果．
解答：解：∵集合A={x|x=3n，n∈N，0＜n＜10}={3，6，9，12，15，18，21，24，27}，
B={y|y=5m，m∈N，0≤m≤6}={0，5，10，15，20，25，30}．
∴集合A∪B={0，3，5，6，9，10，12，15，18，20，21，24，25，27，30}．
∴所有元素之和是15×9+15×7-15=225．
故答案為：225．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合及其運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)集合中有一個(gè)公共元素，在求和時(shí)不要重復(fù)計(jì)數(shù)．