向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），當(dāng)k為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線．
分析：由條件和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
AB
、
BC
的坐標(biāo)，再代入向量共線的坐標(biāo)條件求出k的值．
解答：解：由題意得，
AB
=（4-k，-7），
BC
=（6，k-5），
∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴
AB
∥
BC
，
∴（4-k）（k-5）+42=0，即k2-9k-22=0，
解得k=-2或k=11．
綜上知，當(dāng)k=-2或k=11時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線的坐標(biāo)條件，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（ 4，5 ），
OC
=（-k，10 ），且A、B、C三點(diǎn)共線，則 k 的值是（　�。�
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=
-2或11
-2或11
．

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