(2008•南京二模)已知復(fù)數(shù)z1=a+i,z2=1-i,若z1•z2是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為
-1
-1
分析:根據(jù) z1•z2=a+1+(1-a)i,且z1•z2是純虛數(shù),可得a+1=0,由此求得實數(shù)a的值.
解答:解:∵z1•z2=(a+i)(1-i)=a+1+(1-a)i,且z1•z2是純虛數(shù),
故有 a+1=0,∴a=-1.
故答案為:-1.
點評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•南京二模)如圖,半圓的直徑AB=2,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•南京二模)已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若m<n且m+n=a-1,則f(m)
 f(n)(用<或=或>)連接.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•南京二模)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=
2
AA1
,點D為A1C1的中點.
求證:
(1)BC1∥平面AB1D;
(2)A1C⊥平面AB1D.

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