從10人（含甲、乙）中選出4人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙二人中至少有1人參加，則不同選法有


  1. A.
    210
  2. B.
    168
  3. C.
    180
  4. D.
    140
D
分析：由題意，事件“甲、乙中至少有1人參加”的對立事件是“兩人都不參加”，故本題在求解時(shí)可以用排除法，先求出10名同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)的選法，再計(jì)算出甲乙兩人都不參數(shù)的選法，總數(shù)中排除掉甲乙兩人都不參數(shù)的選法，即可得事件“甲、乙中至少有1人參加”的種數(shù)．
解答：10名同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，總的選法有C104==210種，
甲乙兩人都不參數(shù)的選法有C84==70種，
故事件“甲、乙中至少有1人參加”包含的基本事件數(shù)是210-70=140．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“甲、乙中至少有1人參加”，將問題轉(zhuǎn)化為求其對立事件包含的基本事件數(shù)，此技巧在計(jì)數(shù)問題在經(jīng)常使用，適合于求所研究的事件分類較多，而其對立事件包含的類較少的情況，方便計(jì)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從10人（含甲、乙）中選出4人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙二人中至少有1人參加，則不同選法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩小組各有10位同學(xué)，他們的身高統(tǒng)計(jì)如下（單位：米）：
甲組：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
乙組：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
（Ⅰ）在甲組中任選三人，求至少有兩人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
（Ⅱ）從甲、乙兩小組中各任選一人，若將這20人按身高分成三個(gè)身高組：A組1.50～1.59米，B組1.60～1.69米，C組1.70～1.79米，求這兩人分在不同身高組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩小組各有10位同學(xué)，他們的身高統(tǒng)計(jì)如下（單位：米）：
甲組：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
乙組：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
（Ⅰ）在甲組中任選三人，求至少有兩人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
（Ⅱ）從甲、乙兩小組中各任選一人，若將這20人按身高分成三個(gè)身高組：A組1.50～1.59米，B組1.60～1.69米，C組1.70～1.79米，求這兩人分在不同身高組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

從10人（含甲、乙）中選出4人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙二人中至少有1人參加，則不同選法有（ ）
A．210
B．168
C．180
D．140

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