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選修4 - 2：矩陣與變換

求矩陣的逆矩陣.

 

【答案】

【解析】 本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運算求解能力。滿分10分。

設矩陣A的逆矩陣為則

即故

解得：，

從而A的逆矩陣為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對應的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011屆福建省莆田十中高三5月月考調理科數學 題型：解答題

(本小題滿分14分）
（1）.選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣，向量                                       
（I）求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第五次質量檢測理科數學 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．

（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換

若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，求矩陣的逆矩陣．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省淮安市高三第四次調研考試數學 題型：解答題

選修4－2：矩陣與變換

已知二階矩陣A有特征值及對應的一個特征向量和特征值及對應的一個特征向量，試求矩陣A． 

 

 

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