設(shè)A=lg（x2+2），B=lg（2x），則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A、A≥BB、A＜BC、A=BD、A＞B
分析：利用基本不等式比較出x2+2與2x的大小，再應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到A與B的大小關(guān)系．
解答：解：∵A=lg（x2+2），B=lg（2x），
∴2x＞0，即x＞0，
∵x2+2=x2+1+1≥2
x2•1
+1=2x+1＞2x，
又∵函數(shù)y=lgx是（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，
∴l(xiāng)g（x2+2）＞lg（2x），
即A＞B．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，要注意應(yīng)用基本不等式的條件是“一正，二定，三相等”．考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的取值有關(guān)．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是又滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：在定義域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十二縣（市）高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M是又滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：在定義域存中在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立已知下列函數(shù)：
①f（x）=；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數(shù)是（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M是又滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：在定義域存中在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立已知下列函數(shù)：
①f（x）=；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數(shù)是（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M是又滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：在定義域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數(shù)是（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．②④

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