如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2），求點A和點C的坐標．

解：點A為y=0與x-2y+1=0兩直線的交點，
∴點A的坐標為（-1，0）．
∴kAB==1．
又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，
∴kAC=-1．
∴直線AC的方程是y=-x-1．
而BC與x-2y+1=0垂直，∴kBC=-2．
∴直線BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4，
解得C（5，-6）．
∴點A和點C的坐標分別為（-1，0）和（5，-6）
分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)解A點，再解出AC的方程，進而求出BC方程，解出C點坐標．逐步解答．
點評：本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉(zhuǎn)化求解，這是上策．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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