Question

函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x+1，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式為（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x-3
C．f（x）=1-
D．f（x）=x+1

Answer 1

【答案】分析：x∈（1，2），則（x-2）∈（-1，0），又x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，f（x）=f（x-2）=f（2-x），代入求得其解析式．
解答：解：∵x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，
∴x∈（1，2），（x-2）∈（-1，0），
f（x）=f（x-2）=f（2-x）=2-x+1=3-x，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的周期性，奇偶性求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．