（本小題滿分14分）在四邊形中，已知，，．

（1）若四邊形是矩形，求的值；

（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．

 

（1）18；（2）

【解析】

試題分析：（1）由四邊形是矩形知，再通過構(gòu)造三角形，利用向量加法與減法將，用和表示出來，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則求出的值；（2）過構(gòu)造三角形，利用向量加法與減法將，用和表示出來，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則通過計(jì)算的值列出關(guān)于與數(shù)量積的方程，求出與數(shù)量積，再利用向量夾角公式求出與的夾角的余弦值.

試題解析：（1）因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721194508945797/SYS201411172119499177337298_DA/SYS201411172119499177337298_DA.002.png">是矩形，所以

由得：，． 3分

∴

． 7分

（2）由題意，

∴

10分

又，∴ ， ∴ ．

又

∴ ，即．（利用坐標(biāo)法求解，同樣給分） 14分

考點(diǎn):向量的加法運(yùn)算；向量數(shù)量積的運(yùn)算法則和性質(zhì)；向量夾角；方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸思想

 

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在等比數(shù)列中，，則=_____________.

 

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如圖的算法偽代碼運(yùn)行后，輸出的S為 ．

 

 

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已知，則= ；

 

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在中，角所對(duì)的邊分別為，若成等差數(shù)列，，，則 ．

 

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過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為 ．

 

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已知直線l過點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(－2，2)，B(4，－2)等距離，則直線l的方程為 .

 

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在邊長為1的等邊中，設(shè)，，，則________.

 

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