證明：對任意大于1的正整數(shù)n，有
+
+…+
＜
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,綜合法
分析：利用裂項法求出左邊的和，即可證明結(jié)論．
解答：
證明：∵
=
-，
∴有
+
+…+
=
-+…+
-=
-，
∵n＞1，
∴
-＜
，
∴
+
+…+
＜
．
點評：本題考查不等式的證明，考查裂項法求和，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知冪函數(shù)y=x
（|p|、|q|是互質(zhì)的整數(shù)）的圖象如圖所示，則p、q的關(guān)系為（ �。�
| A、pq＞0，p、q均為奇數(shù) |
| B、pq＜0，p、q均為奇數(shù) |
| C、pq＜0，p為奇數(shù)，q為偶數(shù) |
| D、pq＜0，p為偶數(shù)，q為奇數(shù) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知同心圓：x2+y2=25與x2+y2=9，若從外圓上一點做內(nèi)圓的兩條切線，則兩條切線的夾角為（ �。�
| A、arctan |
| B、2arctan |
| C、π-arctan |
| D、π-2arctan |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={（x，y）丨ax+by=10}，C={（2，4），（4，3）}，若C?A，求實數(shù)a，b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，G為△ABC的重心，a
•+b
•+c
•=
．
（1）求
++的值；
（2）判定△ABC的形狀．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a
1=
，a
n=
（n≥2）．
（1）求證：{
-1}為等比數(shù)列，并求a
n；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：a
1•a
2…a
n＜
（n≥2）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C：（x+2）2+y2=4，過M（2，0）作直線L．
（1）若L和⊙C相切，求直線L的方程；
（2）若L和⊙C相交于A，B兩點，當(dāng)△ACB面積最大時，求直線L的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}中，已知a
1∈（1，2），a
n+1=a
n3-3a
n2+3a
n，n∈N
*，求證：（a
1-a
2）（a
3-1）+（a
2-a
3）（a
4-1）+…+（a
n-a
n+1）（a
n+2-1）＜
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
(x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，則a
1+a
3+a
5+a
7+a
9+a
11=
．
查看答案和解析>>
小學(xué)課時特訓(xùn)系列答案
