如圖,若E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1棱AB、AD的中點,平面α過EF截正方體得一六邊形.若設平面α與底面所成的二面角為θ,則二面角θ為銳角時的取值區(qū)間是_________.

答案:(arctan,arctan)

解析:算出兩個“邊緣”值即可,即平面EFD1B1、平面EFC1與底面所成的角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E、F分別為線段AB、D1C上的點．
（Ⅰ）若E、F分別為線段AB、D1C的中點，求證：EF∥平面AD1；
（Ⅱ）已知二面角D1-EC-D的大小為
π6
，求AE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E、F分別為線段PC、BD的中點．
（1）求證：直線EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（3）線段AB上是否存在一點M，使二面角M-PD-C為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求A1C1與B1C所成角的大��；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，求A1C1與EF所成角的大�。�

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