1．若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均值為$\overline x$，方差為S2，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均值和方差分別為（　�。�
A．$\overline{x}$和S2B．3$\overline{x}$+5和9S2C．3$\overline{x}$+5和S2D．$\overline{x}$和9S2

分析 先根據(jù)平均值和方差的定義表示出數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均值$\overline{x}$和方差sn，然后分別表示出3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差，整體代入可得值．

解答 解：根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均值為$\overline x$，方差為S2，
即$\overline x$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn），S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]；
則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均值$\overline{3x+5}$=$\frac{1}{n}$[（3x1+5）+（3x2+5）+…+（3xn+5）]=$\frac{1}{n}$[3（x1+x2+…+xn）+5n]=3$\overline{x}$+5；
其方差S2=$\frac{1}{n}$[（3x1+5-3$\overline{x}$-5）2+（3x2+5-3$\overline{x}$-5）2+…+（3xn+5-3$\overline{x}$-5）2]=$\frac{1}{n}$×9[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]=9S2；
故選：B．

點評 本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的計算和性質(zhì)，關鍵是掌握數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的計算公式．

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A．$（{\frac{1}{e}\;，\;ln4}]$B．$（{\frac{1}{2e}\;，\;ln4}]$C．$[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{2e}}）$D．$[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{e}}）$

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