若對(duì)一切正數(shù)數(shù)學(xué)公式都成立,則a的最大值為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
D
分析:要使對(duì)一切正數(shù)都成立只需的最小值大于等于a,即a小于等于的最小值,由基本不等式可得的最小值.
解答:設(shè)y=,x>0
由基本不等式可得:設(shè)y=
當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=2時(shí)取到等號(hào),ymin=4
對(duì)一切正數(shù)都成立等價(jià)于ymin≥a,
即a≤4,故a的最大值為:4
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題為求最大值問(wèn)題,利用基本不等式求得的最小值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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(本題滿分14分)

    設(shè)函數(shù),其中

   (Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

   (Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù),使對(duì)一切正數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆河北省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(B卷) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中,。

(1)若,求曲線點(diǎn)處的切線方程;

(2)是否存在負(fù)數(shù),使對(duì)一切正數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆河北省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)(A卷) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中,。

(1)若,求曲線點(diǎn)處的切線方程;

(2)是否存在負(fù)數(shù),使對(duì)一切正數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中,。

(1)若,求曲線點(diǎn)處的切線方程;

(2)是否存在負(fù)數(shù),使對(duì)一切正數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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