已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）
y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)=（
a
）lg（2-ax）+lg（2+ax）=（
a
）lg(4-a2x2)，
∵4-a2x2在[0，1]上單調(diào)遞減，
∴l(xiāng)g（4-a2x2）在[0，1]上遞減，
要使函數(shù)y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上遞減，
須有
a
＞1，且2-ax＞0在[0，1]上恒成立，
∴
a
＞1
2-a＞0
，
解得1＜a＜2，
∴a的取值范圍是（1，2），
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，是函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)增函數(shù)．
（3）若x∈[-5，5]，求函數(shù)f（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判斷當(dāng)x∈[-2，1）時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明之；
（2）求f（x）的值域
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若對(duì)于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在R上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，設(shè)G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在（-1，0）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a，b為常數(shù)，a＞1)，且f（lglog81000）=8，則f（lglg2）的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )
A．－2B．－1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)，f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案