Question

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
①若l⊥α，則l與α相交
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間線面位置關(guān)系的有關(guān)定理對四個命題逐個進行判斷即可找出命題中正確的個數(shù)．
解答：解：由于直線與平面垂直是相交的特殊情況，故命題①正確；
由于不能確定直線m，n的相交，不符合線面垂直的判定定理，命題②不正確；
根據(jù)平行線的傳遞性．l∥n，故l⊥α?xí)r，一定有n⊥α．即③正確；
由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n．即④正確．
故正確的有①③④共3個．
故選  C
點評：空間點、線、面的位置關(guān)系．這類試題一般稱之為空間點線面位置關(guān)系的組合判斷題，主要考查對空間點、線、面位置關(guān)系的概念、定理，考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度