函數(shù)f（x）=2|x|是


  1. A.
    奇函數(shù)且在區(qū)間（-∞；0）上遞增
  2. B.
    偶函數(shù)且在區(qū)間（-∞；0）上遞減
  3. C.
    奇函數(shù)且在區(qū)間（0；+∞）上遞增
  4. D.
    偶函數(shù)且在區(qū)間（o；+∞）遞減
B
分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們逐一分析四個答案中的四個函數(shù)的性質(zhì)，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．
解答：∵x∈R，且函數(shù)f（-x）=2|-x|=f（x）=2|x|，
∴函數(shù)是一個偶函數(shù)
這樣去掉A，C
下面只要判斷函數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，
∵f（2）=4＞f（1）=2，
∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）遞減是錯誤的，
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應用，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=3，當x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（-2 009.9）=
1.9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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