若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求出正方體的體積，球的體積，即可得到比值．
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，則正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：
3
，所以正方體的外接球的直徑為：
3

所以正方體的體積為：1；球的體積為：
4π
3
(
3
2
)3=
3
π
2

球與該正方體的體積之比為：
3
π
2
1
=
3
π
2

故答案為：
3
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，球的內(nèi)接體知識(shí)，找出二者的關(guān)系，球的直徑就是正方體的體對(duì)角線，是本題解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，且它的棱長(zhǎng)為4，則球的半徑等于
2
3
2
3
．

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若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為     ．

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