精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（08年福州質檢文）（14分）

已知是定義在R上的函數，其圖象交x軸于A、B、C三點.點B的坐標為（2，0），且的相反的單調性.

   （1）求c的值；

   （2）若函數上也有反的單調性，的圖象上是否存在一點M，使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由.

   （3）求|AC|的取值范圍.

解析：（1）和[0，2]上有相反的單調性，

∴的一個極值點，故

   （2）令

因為和[4，5]上有相反的單調性，

∴和[4，5]上有相反的符號，

故……………………7分

假設在點M在點M的切線斜率為3b，則

即

∵

∴

故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分

   （3）∵的圖象過點B（2，0），

∴

設，依題意可令

則……………………12分

∴

∵

∴當

故……………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福州質檢文）（12分）

在數列中，前n項和為

   （1）求數列是等差數列.

   （2）求數列{}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福州質檢文）從依次標著數字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數字之和為5的概率是            .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福州質檢文）在正項等比數列中，的方程為的兩根，則

                                                                                                                              （   ）

       A．16                      B．32                       C．64                       D．256

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福州質檢文）已知全集U={a,b,c,d,e},A={c,d,e},B={a,b,e}，則集合{a,b}可表示為     （   ）

       A．AB                 B．        C．        D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案