設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：①； ②； ③；   ④（　　）
A．①④B．②③C．①②D．①②④
A

試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，∴在的時(shí)候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點(diǎn)；②集合中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對(duì)于某個(gè)a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚點(diǎn)；③對(duì)于某個(gè)a＜1，比如a=0.5，此時(shí)對(duì)任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說(shuō)不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)；④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數(shù)x，從而1是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)，故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知全集，，如果，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)與相等的是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{1,3， }，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝ (　)．
A．0或B．0或3 C．1或D．1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于E={a1，a2,….a100}的子集X={，,…, },定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項(xiàng)均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前三項(xiàng)和等于________________;若E的子集P的“特征數(shù)列”P(pán)1，P2，…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數(shù)列”q1，q2，…,q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，
C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)系中，不正確的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列令表示 集合中元素個(gè)數(shù).
（1）若1,3,5,7,9，則=____________________;
(2) 若，則=____________________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合則(     ).
A．B．C．D．

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