Question

一種產品的成本是a元．今后m（m∈N^*）年內，計劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經過年數x的函數（0＜x＜m，且x∈N^*），其關系式為（　�。�

A．y=a（1+p%）^x

B．y=a（1-p%）^x

C．y=a（p%）^x

D．y=a-（p%）^x

Answer 1

分析：因為成本平均每年比上一年降低p%，則第二年的成本為a（1-p%），第三年的成本為a（1-p%）（1-p%），由此可以得到第x年的成本與年份的函數關系．

解答：解：根據題意，得y=a（1-p%）^x，
∵x是年數，∴x是正整數．
又由題意x≤m，
∴x∈N，1≤x≤m．
因此所求關系式為y=a（1-p%）^x（x∈N，1≤x≤m）．
故選B．

點評：本題考查了函數模型的選擇及應用，解答的關鍵是明確下一年的成本等于上一年的成本減去降低的成本，屬中低檔題．