在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是

[　　]
A．

相交

B．

平行

C．

垂直

D．

不能確定

答案：B
解析：

　　要判斷MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系，只需求出平面BB1C1C的法向量與的關(guān)系．如圖建立空間直角坐標(biāo)系．易知A1(a，a，0)，B(a，0，a)，C(0，0，a)，A(a，a，a)，則M(a，a，a)，N(a，a，a)，∴＝(，0，a)．

　　而平面BB1C1C的一個(gè)法向量為n＝(0，1，0)．∴·n＝0．∴⊥n．

　　∴MN∥平面BB1C1C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　　）
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��；  

 

 

 

 

 

 

 

 

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