函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期為4π,(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在∆ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函數(shù)f(A)的取值范圍

 

【答案】

(1);(2) .

【解析】求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及最值周期問題,需化簡函數(shù)解析式為一角一名稱的情況:然后整體法將作用的角看成整體,放進正弦函數(shù)增區(qū)間里去,解出x范圍;(2a-c)cosB=bcosC利用化邊為角,用兩角和差正余弦化簡。

解:

(1)

, 

(2) ,,

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)
,則下列判斷正確的是( �。�
A、f(x)的最少正周期為2π,其圖象的一條對稱軸為x=
π
12
B、f(x)的最少正周期為2π,其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
C、f(x)的最少正周期為π,其圖象的一條對稱軸為x=
π
12
D、f(x)的最少正周期為π,其圖象的一條對稱軸為x=
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下四個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)
;
②若不等式mx2-mx+1>0對任意的x∈R都成立,則0<m<4;
③已知點P(a,b)與點Q(l,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),則3b-2a>1;
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
π
12

其中正確的結(jié)論是:
 

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