Question

（1）計(jì)算

2log52+log53

log510+ 1 2 log50.36+ 1 3 log58

的值
（2）已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

．判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．

Answer 1

分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．
（2）利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可．

解答：解：（1）

2log52+log53

log510+ 1 2 log50.36+ 1 3 log58

=

log54+log53

log510+log50.6+log52

=

log512

log512

=1
（2）函數(shù)是奇函數(shù)，
因?yàn)閒（-x）=-x-

1

x

=-（x+

1

x

）=-f（x）
所以函數(shù)是奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，函數(shù)的奇偶性的判斷，基本知識(shí)的考查．