一個無窮等比數(shù)列中的任何一項都等于該項后面所有項的和，則這個數(shù)列的公比為

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一個數(shù)列中部分項按原來次序排列的數(shù)列叫做這個數(shù)列的子數(shù)列，試在無窮等比數(shù)列
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，
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，…中找出一個無窮等比的子數(shù)列，使它所有項的和為
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，則此子數(shù)列的通項公式為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）對于數(shù)列{xn}，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無窮等比數(shù)列{an}的子數(shù)列問題．為此，他任取了其中三項ak，am，an（k＜m＜n）．
（1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿足的等量關(guān)系；
（2）他猜想：“在上述數(shù)列{an}中存在一個子數(shù)列{bn}是等差數(shù)列”，為此，他研究了ak+an與2am的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
（3）他又想：在首項為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1（a1＞0），公比為q（0＜q＜1），且
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i=1
ai=
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，
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i=1
1
ai
=121．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次抽取的一個無窮等比數(shù)列，滿足其所有項的和落在區(qū)間[
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，
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]內(nèi)，試求出所有這樣的等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試在無窮等比數(shù)列
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，…中找出一個無窮等比的子數(shù)列（由原數(shù)列中部分項按原來次序排列的數(shù)列），使它所有項的和為
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，則此子數(shù)列的通項公式為
an=
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an=
1
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．

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