【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),為實(shí)常數(shù)

1的值;

2當(dāng)時(shí),是否存在,使得函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是若存在,求出的值;否則,說(shuō)明理由

【答案】12不存在

【解析】

試題分析:1由已知可得的定義域?yàn)?/span>是偶函數(shù)故定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);21可知,,觀察函數(shù)的圖象在區(qū)間上是增函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)方程,也就是有兩個(gè)不相等的正根此方程無(wú)解不存在正實(shí)數(shù),滿(mǎn)足題意

試題解析:1由已知可得的定義域?yàn)?/span>

是偶函數(shù)故定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),于是

21,可知).

觀察函數(shù)的圖象可知在區(qū)間上是增函數(shù),

在區(qū)間上是增函數(shù)

因?yàn)?/span>在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是,

即方程也就是有兩個(gè)不相等的正根

,此方程無(wú)解

故不存在正實(shí)數(shù),滿(mǎn)足題意

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】調(diào)查表明,高三學(xué)生的幸福感與成績(jī),作業(yè)量,人際關(guān)系的滿(mǎn)意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性,現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿(mǎn)意度指標(biāo)分別記為,并對(duì)它們進(jìn)行量化:0表示不滿(mǎn)意,1表示基本滿(mǎn)意,2表示滿(mǎn)意.再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定高三學(xué)生的幸福感等級(jí):若,則幸福感為一級(jí);若,則幸福感為二級(jí);若,則幸福感為三級(jí). 為了了解目前某高三學(xué)生群體的幸福感情況,研究人員隨機(jī)采訪(fǎng)了該群體的10名高三學(xué)生,得到如下結(jié)果:

1在這10名被采訪(fǎng)者中任取兩人,求這兩人的成績(jī)滿(mǎn)意度指標(biāo)相同的概率;

2從幸福感等級(jí)是一級(jí)的被采訪(fǎng)者中任取一人,其綜合指標(biāo)為,從幸福感等級(jí)不是一級(jí)的被采訪(fǎng)者中任取一人,其綜合指標(biāo)為,記隨機(jī)變量,求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)為常數(shù),),且數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列.

(1)若,當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)和

(2)設(shè),如果中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng),求的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示,如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為(

A.18萬(wàn)元 B.17萬(wàn)元 C.16萬(wàn)元 D.12萬(wàn)元

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【題目】如圖,矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn), 邊所在直線(xiàn)的方程為,點(diǎn)邊所在的直線(xiàn)上.

(Ⅰ)求邊所在直線(xiàn)的方程;

(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.

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【題目】在四棱錐中,平面,底面是梯形,,,

(1)求證:平面平面

(2)設(shè)為棱上一點(diǎn), ,試確定的值使得二面角

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;當(dāng)時(shí),

1;

2求證:上為增函數(shù);

3,關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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(1)求的值;

(2)若(其中)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),求證:

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1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線(xiàn),使得成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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