15、已知f （x）是定義在[-2，0）∪（0，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f （x）的圖象如圖所示，那么f （x）的值域是
{x|-3≤x＜-2}∪{x|2＜x≤3}
．
分析：f（x）為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，畫出對稱區(qū)間上的圖象，很容易的到函數(shù)的值域．
解答：解：因為f（x）是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，同時在對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性．
    當(dāng)x∈（0，2]時，由圖象知函數(shù)單調(diào)遞增，同時y∈（2，3]
    所以，當(dāng)x∈[-2，0）時f（x）也單調(diào)遞增，再由對稱性知，y∈[-3，-2）．
故答案為：{x|-3≤x＜-2}∪{x|2＜x≤3}
點(diǎn)評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，在對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，m∈（-∞，+∞），請給出能使命題：“若m+1＞0，f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”成立的一個充分條件：
f（x）在（-∝，+∞）上單調(diào)遞增（f（x）=ax+b（a＞0等））

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x+1，則x＜0時，f（x）的解析式為
x3+x-1
x3+x-1
．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，[xf（x）]′＞0（x＞0），則不等式f（x）≤0的解集是
（-∞，-2]∪[0，2]
（-∞，-2]∪[0，2]
．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=sinx-cosx，求：
（1）f（x）在R上的解析式．
（2）當(dāng)x＞0時，解不等式f（x）＞0．

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已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，并滿足f（x）f（x+2）=-1，當(dāng)1＜x＜2時，f（x）=x3+sin
π
9
x，則f（5.5）=（　　）
A、
23
8
B、-
23
8
C、
31
8
D、-
31
8

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