精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
“a=0”是“直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:利用兩直線平行的充要條件,可解得已知兩直線平行的充要條件為a2=a且a≠1,故為a=0
解答:解:若a=0,則直線l1:x-3=0與直線l2:2x-1=0平行,
故“a=0”是“直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”的充分條件;
∵若直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行,則(a+1)a=a2×2,解得a=1或a=0;
∵a=1時,直線l1:2x+y-3=0與直線l2:2x+y-3=0重合,a=0時,兩直線平行,故若“直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”則a=0為真命題,
∴“a=0”是“直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”的充要條件
故選 C
點評:本題主要考查了命題充要條件的判斷和證明,直線與直線平行的充要條件及其運用,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

“a=0”是“直線數學公式與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012年浙江省溫州市瑞安中學高三5月適應性測試數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“a=0”是“直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省八校高三聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“a=0”是“直線與直線l2:2x+ay-2a-1=0平行”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:江西省模擬題 題型:單選題

“a=0”是“直線與直線l2:2x+ay﹣2a﹣1=0平行”的
[     ]
A.充分不必要條件  
B.必要不充分條件  
C.充要條件  
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案