17.（本小題滿分8分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，
（1）求證：BD1∥平面AEC；
（2）求：異面直線BD與AD1所成的角的大小.
證明：（1）設(shè)AC、BD交點(diǎn)為O，連結(jié)EO，
∵E、O分別是DD1、BD中點(diǎn)
∴EO∥BD1
又∵EO 面AEC，BD1∥面AEC
∴BD1∥平面AEC
（2）連結(jié)B1D1，AB1
∵DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD
∴∠AD1B1即為BD與AD1所成的角
在正方體中有面對(duì)角線AD1 = D1B1 = AB1
∴△AD1B1為正三角形
∴∠AD1B1 = 60°
即異面直線BD與AD1所成的角的大小為60°
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間點(diǎn)到平面的距離如下定義：過(guò)空間一點(diǎn)作平面的垂線，該點(diǎn)和垂足之間的距離即為該點(diǎn)到平面的距離．平面，，兩兩互相垂直，點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離都是，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，滿足到的距離是到到點(diǎn)距離的倍，則點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最小值為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn) 所在的曲線的形狀為…………(     )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形內(nèi)接于圓柱下底面的圓，是圓柱的母線，若，，此圓柱的體積為，求異面直線與所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，平面，底面為菱形，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面;
（2）求證://平面；
(3) 求二面角的平面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體中，異面直線與的夾角的大小為_(kāi)_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，平面，，，,．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�
（Ⅲ）求三棱錐的體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用一張圓弧長(zhǎng)等于  分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于_    __立方分米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案