點(diǎn)P在直線(xiàn)l：y＝x－1上，若存在過(guò)P的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y＝x2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|＝AB，則稱(chēng)點(diǎn)P為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”

B．

直線(xiàn)l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

C．

直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”

D．

直線(xiàn)l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

點(diǎn)P在直線(xiàn)l：y＝x－1上，若存在過(guò)P的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y＝x2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|＝|AB|，則稱(chēng)點(diǎn)P為“δ點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都是“δ點(diǎn)”

B．

直線(xiàn)l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“δ點(diǎn)”

C．

直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都不是“δ點(diǎn)”

D．

直線(xiàn)l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(不是所有的點(diǎn))是“δ點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省淮南市二中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

(1)如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的平方)(嘗試用向量法證明)

(2)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x圖像上一點(diǎn)P(1，－2)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與y＝f(x)圖像相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北武漢市高三2月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線(xiàn)為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線(xiàn)ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；

（2）若點(diǎn)N是直線(xiàn)l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線(xiàn)OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿(mǎn)足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線(xiàn)l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線(xiàn)；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知點(diǎn)A在變換：T：→＝作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，4)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿(mǎn)分10分）

求曲線(xiàn)C1：被直線(xiàn)l：y＝x－所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：≥．

 

 

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