定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）時，f（x）=2x，則f（8.5）=（　　）
A、
2
2
B、
2
C、-
2
2
D、-
2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x-2）=f（x+2）判斷函數(shù)的周期函數(shù)且周期是4，由f（-x）=-f（x）知函數(shù)是奇函數(shù)，把f（8.5）利用周期和奇函數(shù)的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求f（-0.5）即可．
解答： 解：由f（x-2）=f（x+2）得：
f（x）=f（x+4），知f（x）是周期函數(shù)且周期為4，
∴f（8.5）=f（0.5+2×4）=f（0.5），
又函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），
所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故f（0.5）=-f（-0.5）=-2-0.5=-
2
2
．
故選C．
點評：本題主要考查奇函數(shù)、周期的函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足對稱軸為直線x=1，且方程f（x）=x有兩個相等實根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域為[m，n]，值域為[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
3
）
B、（0，
2
2
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知等比數(shù)列{an}所有項均為正數(shù)，首項a1=1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項和為Sn，若S6=63，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x）；
（1）求當-1≤x≤0時，f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[-1，1]上的單調(diào)區(qū)間和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面內(nèi)周長為5的所有三角形組成集合，B是平面內(nèi)所有的點的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（　�。�
A、③④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos（
π
2
+θ）]=1，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，向量
a
-
b
等于 （　�。�
A、-2
e1
-4
e2
B、-4
e1
-2
e2
C、
e1
-3
e2
D、-
e1
+3
e2

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