在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有四個(gè)定點(diǎn)A(-3，0)，B(1，-1)，C(0，3)，D(-1，3)及一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，則|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是       。
如圖，設(shè)AC與BD交于F點(diǎn)，則|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|，
|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|，因此，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與F點(diǎn)重合時(shí)，|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，平面外一點(diǎn)到正方形各頂點(diǎn)的距離都是，，分別是，上的點(diǎn)，且．
（１）  求證：直線平面；
（２）  求線段的長(zhǎng)．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在西氣東輸工程中,有一段煤氣管道所在的直線方程為l:x+2y-10=0,最近的兩座城市在同一直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為A(1,2),B(5,0),現(xiàn)要在管道l邊上建一煤氣調(diào)度中心M,使其到兩城市A,B的距離之和最短,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(　　)
A．(6,2)B．C．(4,3)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與x-7y-4=0,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（   ）.
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點(diǎn)在y軸上,那么k的值是(　　)
A．-24B．6C．±6D．±24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，則的長(zhǎng)為（   ）．
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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