已知等比數(shù)列{an}，且a4+a6=
∫
2
0
4-x2
dx，則a5（a3+2a5+a7）的值為（　　）
A、π2B、4
C、πD、-9π
分析：先利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分
∫
2
0
4-x2
dx的值，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行化簡整理，可得結(jié)論．
解答：解：由定積分的幾何意義知
∫
2
0
4-x2
dx是由曲線 y=
4-x2
，直線x=0，x=2及x軸圍成的封閉圖形的面積，則
∫
2
0
4-x2
dx=π，
∴a4+a6=π，
又∵等比數(shù)列{an}，
∴a5（a3+2a5+a7）=a3a5+2a52+a7a5=a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=π2．
故選：A．
點(diǎn)評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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